Serverless Frameworkを使ってる時のハマりどころとして、「CloudFormationのリソース数制限」があります。

AWS CloudFormation テンプレートで宣言できるリソースの最大数：200 個のリソース
※さらに多くのリソースを指定するには、たとえば、ネストされたスタックを使用して、1 つのテンプレートを複数のテンプレートに分離します。
via AWS CloudFormation の制限

現在ネストしたスタックをServerless Frameworkから作ることができませんので、serverless-plugin-split-stacksを使います。

セットアップ

$ npm install --save-dev serverless-plugin-split-stacks

serverless.ymlの設定

以下のようにpluginsに記述しておくだけでOKです。

service: example
provider:
  name: aws
  runtime: nodejs6.10
functions:
  hello:
    handler: lambdas.hallo
plugins:
  - serverless-plugin-split-stacks

デプロイ

pluginsに設定ができていれば、あとは特別なコマンド操作などを行わなくともdeployコマンドから分割を実行してくれます。

$ sls deploy --stage development
Serverless: Packaging service...
Serverless: Excluding development dependencies...
Serverless: [serverless-plugin-split-stacks]: Summary: 7 resources migrated in to 3 nested stacks
Serverless: [serverless-plugin-split-stacks]:    Resources per stack:
Serverless: [serverless-plugin-split-stacks]:    - (root): 12
Serverless: [serverless-plugin-split-stacks]:    - APINestedStack: 3
Serverless: [serverless-plugin-split-stacks]:    - PermissionsNestedStack: 2
Serverless: [serverless-plugin-split-stacks]:    - VersionsNestedStack: 2
Serverless: Uploading CloudFormation file to S3...
<以下略>

CloudFormationの管理画面をみると、ネストされたスタックが作成されていることが確認できます。

なお

１スタックあたりのリソース数だけでなく、生成できるスタックの数についても200個のスタックまでという制限があります。
こちらはAWSに申請することで緩和できますので、怪しいなと思ったら早めに緩和申請するようにしましょう。